Punkty przecięcia dwóch krzywych

[dlawolfram1]

Mam podane dwie krzywe

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 =4}\) oraz
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 4y =0}\)

czy ktoś mógłby pokazać jak wyznaczyć punkty przecięcia krzywych?

[PiotrowskiW]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 -4=x^2 + y^2 -4y}\)

[gardner]

Punkt przecięcia to rozwiązanie tego układu. Oblicz z pierwszego równania jedną z niewiadomych,podstaw do drugiego równania i już.

[dlawolfram1]

Czyli wyjdę na coś takiego?

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 4 - x^2 - y^2 + 4y = 0}\)
\(\displaystyle{ 4y = 4}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)
\(\displaystyle{ x^2=4-y^2}\)
\(\displaystyle{ x^2=3}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} \wedge x=- \sqrt{3}}\)

[szachimat]

\(\displaystyle{ x^2=3}\) ma dwa rozwiązania

[PiotrowskiW]

\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} \wedge x=- \sqrt{3}}\)

jest zapisem oznaczającym wg mnie zbiór pusty.
Ale nie będę zajmował się filozofią.
Zamiast koniunkcji napisz alternatywę.

[szachimat]

Podsumowując to wszystko napisz odpowiedź (współrzędne dwóch punktów wspólnych podanych okręgów) i zakończmy ten temat.