Witam. Dostałem na kolokwium zadanie gdzie dwie proste są równoległe do płaszczyzny i miałem wyznaczc równanie płaszczyzny.
tak to zrobiłem to zadanie tylko jedno mnie nie pokoi: \(\displaystyle{ x=1+t , y=-2t+t , z=1-t}\) właściewie niepokoi mnie \(\displaystyle{ x , y}\) ponieważ \(\displaystyle{ t}\) są pozamieniane z jedynkami a \(\displaystyle{ t}\) powinno byc chyba pierwsze(we wzorze parametrycznym) czy to nie ma różnicy i nasz wektor równoległy to \(\displaystyle{ x=1 , y=1, z=-1}\)
Wyznaczyć równanie płaszczyzny
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Wyznaczyć równanie płaszczyzny
A gdzie masz jakieś dane tego zadania? Jakie są równania tych prostych?
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 3 lut 2015, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 8 razy
Wyznaczyć równanie płaszczyzny
były wdie proste jedna była w postaci kanonicznej a druga w parametrycznej. I było że dwie proste są równoległe do płaszczyzny i żeby wyznaczyć równianie płaszczyzny. no to wiadomo bierzemy te dwa wektory tych prostych mnozymy wektorowo i nam wychodzi wektor normalny do płaszczyzny.
Ale mi chodzi tylko o tą postać parametryczną czy to wszystko jedno czy \(\displaystyle{ t}\) stoi z pierwsze czy drugie?
-- 8 lut 2015, o 21:05 --
dwie*-- 8 lut 2015, o 21:07 --No to jedno równanie(o to o które mi chodzi) tych prostych zamieściłem u góry w pierwszym poście w postaci parametrycznej.
Ale mi chodzi tylko o tą postać parametryczną czy to wszystko jedno czy \(\displaystyle{ t}\) stoi z pierwsze czy drugie?
-- 8 lut 2015, o 21:05 --
dwie*-- 8 lut 2015, o 21:07 --No to jedno równanie(o to o które mi chodzi) tych prostych zamieściłem u góry w pierwszym poście w postaci parametrycznej.
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Wyznaczyć równanie płaszczyzny
To zmienne \(\displaystyle{ x,y, z}\), które otrzymałeś to współrzędne wektora normalnego?
Moźe pokaż od początku jakie były Twoje obliczenia.
Moźe pokaż od początku jakie były Twoje obliczenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 3 lut 2015, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 8 razy
Wyznaczyć równanie płaszczyzny
nie w zadaniu był podany punkt leżący na płaszczyźnie \(\displaystyle{ A(6,4,5)}\) i dwie proste do płaszczyzny równoległe jedna była w postaci kanonicznej( z tamtej odczytałem wektor) i jedna własnie w postaci parametrycznej czyli \(\displaystyle{ x=1+t , y=-2t+t , z=1-t}\).... Wzór na postać parametryczną to \(\displaystyle{ x=vt+x , y=vt+y, z=vt+z}\) i widzimy w tym wzorze że wektory są na pierwszym miejscu i chciałem się tylko dowiedzieć czy jak jest zamienione np. \(\displaystyle{ x=1-2t}\) to czy jest to samo co \(\displaystyle{ x=-2t+1}\) ?
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Wyznaczyć równanie płaszczyzny
Tak, to to samo
Wektor normalny już wiesz jak wyznaczyć. - tak jak napisałeś to wcześniej. Jeśli chcesz otrzymać rownanie ogólne płaszczyzny to jedynie współczynnik \(\displaystyle{ D}\) pozostaje Ci do wyznaczenia, zrobisz to oczywiście przez wstawienie do rownania \(\displaystyle{ Ax +By+Cz+D=0}\) punktu należącego do płaszczyzny i współrzednych wyliczonego wektora normalnego.
Wektor normalny już wiesz jak wyznaczyć. - tak jak napisałeś to wcześniej. Jeśli chcesz otrzymać rownanie ogólne płaszczyzny to jedynie współczynnik \(\displaystyle{ D}\) pozostaje Ci do wyznaczenia, zrobisz to oczywiście przez wstawienie do rownania \(\displaystyle{ Ax +By+Cz+D=0}\) punktu należącego do płaszczyzny i współrzednych wyliczonego wektora normalnego.