Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania
Napisz równanie stycznej poprowadzonej do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\) z punktu A(4,3)
Z góry dziekuje
Styczna do okręgu ??
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Styczna do okręgu ??
równanie stycznej:
\(\displaystyle{ y-y_{0}=y_{0}'(x-x_{0})}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\)
różniczkujemy stronami:
2x+2yy'=0
\(\displaystyle{ y'=-\frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ y'=-\frac{4}{3}}\)
no i podstaw do równania stycznej
\(\displaystyle{ y-y_{0}=y_{0}'(x-x_{0})}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\)
różniczkujemy stronami:
2x+2yy'=0
\(\displaystyle{ y'=-\frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ y'=-\frac{4}{3}}\)
no i podstaw do równania stycznej
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 gru 2006, o 23:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: San Jose
- Podziękował: 4 razy
Styczna do okręgu ??
hmm, a moznaby bez rozniczkowania ?? kiedys robilem podobne zadania i wychodzily 2 rownania, ktore mialy miec jedno rozwiazanie.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Styczna do okręgu ??
Prosta \(\displaystyle{ y=ax+b}\), a jak przechodzi przez (4;3) to \(\displaystyle{ b=3-4a\Rightarrow y=ax+3-4a}\). Teraz układ z równaniem okręgu i on ma mieć 1 rozw.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 gru 2006, o 23:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: San Jose
- Podziękował: 4 razy
Styczna do okręgu ??
A jeszcze jedno pytanko do tych zadan. Jak z tego wyciągnąć postac kanoniczną ?
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Styczna do okręgu ??
A czy przypadkiem postac kanoniczna nie tyczy sie tylko funkcji kwadratowej?? Chyba ze chodzi ci o taka postac:
\(\displaystyle{ y'=-\frac{4}{3} \ A=(4,3)\\
y-3=-\frac{4}{3}(x-4)\\
y-3=-\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}\\
y=-\frac{4}{3}x+\frac{25}{3}\\
3y=-4x+25\\
3y+4x-25=0\\}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ y'=-\frac{4}{3} \ A=(4,3)\\
y-3=-\frac{4}{3}(x-4)\\
y-3=-\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}\\
y=-\frac{4}{3}x+\frac{25}{3}\\
3y=-4x+25\\
3y+4x-25=0\\}\)
POZDRO