Pole czworościanu

natzdw · Post autor: **natzdw** » 6 lut 2015, o 14:14

Oblicz objętość czworościanu ABCD, gdzie \(\displaystyle{ A=(0,0,0), B=(1,2,3)}\). C jest punktem przecięcia środkowych trójkąta \(\displaystyle{ A,B,(3,2,1)}\) a B jest punktem podziału odcinka o końcach\(\displaystyle{ B i (7,2,1)}\) w proporcji \(\displaystyle{ 3:1.}\)
Licząc to zadanie wyszło mi że objętość wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
Czy mogę prosić o sprawdzenie wyniku?
Z góry dziękuję

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 6 lut 2015, o 16:12

A co właściwie masz policzyć? Bo liczysz objętość a z nazwy tematu wynika że chcesz znać pole...

natzdw · Post autor: **natzdw** » 6 lut 2015, o 16:13

Objętość, objętość

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 6 lut 2015, o 16:23

Jest błąd w temacie zadania. Może być:

... \(\displaystyle{ D}\) jest punktem podziału odcinka o końcach \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ (7,2,1)}\) ...

lub

... \(\displaystyle{ B}\) jest punktem podziału odcinka o końcach \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ (7,2,1)}\) ...

lub jeszcze inaczej.
Niewykluczone, że któraś z ww. propozycji jest niemożliwa.

Dlaczego ten post jest w dziale: Algebra liniowa, a nie Geometria analityczna?

natzdw · Post autor: **natzdw** » 6 lut 2015, o 16:36

tak tak, faktycznie 'D jest punktem podziału odcinka..'

A co do działu, to dlatego że jest to taki przedmiot : Algebra liniowa

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 6 lut 2015, o 19:32

Wynik jest zły. Objętość czworościanu nie równa się \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) . Podaj, jakie wyznaczyłaś współrzędne punktów \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) .