zbiory punktów

[Peters]

Narysuj zbiory punktów opisane układami nierówności

\(\displaystyle{ 3x-y+7\geqslant0}\)
\(\displaystyle{ x+y-3\leqslant0}\)
\(\displaystyle{ x-y-1\leqslant0}\)

Oraz zbadaj czy proste k i l opisane równaniami mają jeden punkt wspólny , wszystkie punkty wspólne czy nie maja żadnego punktu wspólnego
\(\displaystyle{ k:\frac{1}{2}x-y+5=0}\)
\(\displaystyle{ l:x-2y+10=0}\)

Sprawdź czy trzy punkty A, B, C leżą na jednej prostej
\(\displaystyle{ A=(-\frac2{3},-{4}\frac1{3})}\)
\(\displaystyle{ B=(\frac1{3},-{2}\frac1{3})}\)
\(\displaystyle{ B=({2}\frac1{3},{1}\frac2{3})}\)

Co mam tutaj w ogóle zrobić ? Nie mam pojęcia dlatego że chorowałem wówczas gdy ten materiał był przerabiany Wiem że było to kiedyś już w gim ale się zapomniało ;/ help

[Jopekk]

Proste k i l są współliniowe. Starczy pomnożyć prostą k przez 2, by to dowieść.

Jeśli \(\displaystyle{ \vec{AB}=k \vec{BC}}\) dla dowolnego k, to punkty A, B, C są współliniowe. Współrzędne wektora oblicza się odejmując współrzędne końca tego wektora od współrzędnych początka, czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ (B-A)=\vec{AB}}\)