Rownanie ogolne plaszczyzny.

[reaperek]

Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny µ o równaniu:


\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 1 + t + s \\ y = -t + s \\ z = 1 - t + 2s \end{cases}}\)




Prosze o pomoc:)

[Kacperdev]

Z tej postaci wiesz, że płaszczyzna zawiera punkt \(\displaystyle{ \left( 1,0,1\right)}\) oraz jest równoległą do wektorów:
\(\displaystyle{ \left[ 1,-1,-1\right], \left[ 1,1,2\right]}\)

Z iloczynu wektorowego możesz policzyć wektor normalny. \(\displaystyle{ \left[ A,B,C\right]}\)

potem do postaci: \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\) wstawić punkt który należy do płaszczyzny i wyznaczyć \(\displaystyle{ D}\)

[reaperek]

Dzieki!