Przecinanie się płaszczyzn.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
deyna18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 3 lut 2015, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 8 razy

Przecinanie się płaszczyzn.

Post autor: deyna18 »

Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a}\) płaszczyzny:\(\displaystyle{ x-2y-z=0, \ -x+5y+2z=0, \ 2x-y+az=0}\) przecinaja się:
a) w jednym punkcie, znaleźć tan punkt
b) wzdłuż prostej, znaleźć jej przedstwienie parametryczne.


Pomóżcie mi z tym zadaniem za 2 dni sesja.
Ostatnio zmieniony 4 lut 2015, o 00:16 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Przecinanie się płaszczyzn.

Post autor: Kacperdev »

Ten problem można zamienić w układ równań. Jeżeli wszystkie trzy płaszczyzny mają sie przeciąć w jednym punkcie tzn., że układ złożony z tych trzech równan musi być oznaczony. (z tw. Cramera wyznacznik główny macierzy różny od zera).

Jeżeli mają przeciąć się na prostej, tzn., że mają mieć nieskończenie wiele rozwiązań, ale wszystkie nie mogą być do siebie równoległe. (tu taka opcja odpada). A z tw. Cramera wszystkie wyznaczniki równe zero.
deyna18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 3 lut 2015, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 8 razy

Przecinanie się płaszczyzn.

Post autor: deyna18 »

Czy \(\displaystyle{ a = \frac{3}{4}}\) ??
ODPOWIEDZ