Równanie ogólne płaszczyzny, jak znaleźć współczynnik?

[DemonMichaus]

Witam, miałem wyznaczyć równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi_{2}}\) prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi_{1}}\) , której wzór miałem podany. Były dane również punkty zawarte w płaszczyźnie, której równanie mamy odszukać. Wyznaczyłem wektor normalny szukanej płaszczyzny itd. Dotarłem do końca i zastanawiam się, jak ma wyglądać ostatni krok!

Dane z zadania :

\(\displaystyle{ \pi_{1} : x-2y-3z+12=0

A=(1,0,4)
B=(-2,3,5)}\)

(prawie) końcowy wynik :

\(\displaystyle{ \pi_{2} : -7x-8y+3z+D=0}\)

Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ D}\) ? Czuję, że odpowiedź jest banalna. Pozdro.

Edycja : Dobra, już sam do tego doszedłem, zatem komentarz tutejszych ' spĘcjalistUF ' jest zbędny, a ów wątek gotowy do skasowania. Naprawdę, 30 wyświetleń, a żaden ' geniósz ' nie pokwapił się o napisać max. 2 słów.

[SlotaWoj]

Dla płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi_1}\) o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0}\) wektor \(\displaystyle{ [a_1;b_1;c_1]}\) jest do niej normalny. Punkty A i B są zawarte w płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi_2}\) prostopadłej do \(\displaystyle{ \pi_1}\). Czyli \(\displaystyle{ \vec{AB}\times[a_1;b_1;c_1]}\) jest normalny do \(\displaystyle{ \pi_2}\). \(\displaystyle{ d_2}\) wyznaczysz, gdy do otrzymanego równania płaszczyzny podstawisz współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) lub \(\displaystyle{ B}\).