Punkt przecięcia prostej z dwiema prostymi równoległymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
CryStalRAG
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 18 gru 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Punkt przecięcia prostej z dwiema prostymi równoległymi

Post autor: CryStalRAG »

Witam
Mam prostą (\(\displaystyle{ p_1}\)) o wzorze \(\displaystyle{ -4x + 4y = 0}\) oraz dwie proste równoległe (\(\displaystyle{ p_2}\)) \(\displaystyle{ -2x - y + 9 = 0}\) i (\(\displaystyle{ p_3}\)) \(\displaystyle{ -2x - y + 6 = 0}\).
Wiem też jak policzyć ich punkty przecięcia bo punkt przecięcia \(\displaystyle{ p_1}\) i \(\displaystyle{ p_2}\) to \(\displaystyle{ (3,3)}\), a \(\displaystyle{ p_1}\) i \(\displaystyle{ p_3}\) to \(\displaystyle{ (2,2)}\) ale chodzi mi o to czy da się znaleźć punkt przecięcia prostych \(\displaystyle{ p_1}\) i \(\displaystyle{ p_3}\) na podstawie prostych \(\displaystyle{ p_1}\) i \(\displaystyle{ p__2}\) i wykorzystując to, że \(\displaystyle{ p_2}\) i \(\displaystyle{ p_3}\) są równoległe.
Czy jest jakaś zależność dla prostych równoległych, żeby nie musieć jeszcze raz liczyć punktu przecięcia z trzecią prostą?
Ostatnio zmieniony 14 lut 2015, o 14:56 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Punkt przecięcia prostej z dwiema prostymi równoległymi

Post autor: Dilectus »

Czy rozwiązanie układu dwóch równań liniowych jest dla Ciebie tak trudną sprawą, że wolisz szukać innego sposobu?
CryStalRAG
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 18 gru 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Punkt przecięcia prostej z dwiema prostymi równoległymi

Post autor: CryStalRAG »

Nie jest to dla mnie trudna sprawa bo umiem zrobić to bez problemu ale chciałem się dowiedzieć czy istnieje taki sposób jak napisałem wcześnie bo może mógłbym to wykorzystać do swoich zadań.
ODPOWIEDZ