iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy mieszany

[BjakBogu]

Czy ktoś mógłby pomóc z poniższymi zadaniami?
Wydaje mi się, że w pierwszym zadaniu jest jakiś błąd..
Czy jeśli wektory p i q są równe, to kąt między nimi jest równy 0? (lub 2k pi )

Iloczyn skalarny
Obliczyć kąt między wektorami p i q jeżeli wiadomo że wektory \(\displaystyle{ a = 2p + q}\) i \(\displaystyle{ b = -4p + 5q}\) są wzajemnie prostopadłe oraz p = q

Iloczyn wektorowy, mieszany
Sprawdzić czy wektory a, b i c są komplanarne, jeżeli p, q i r nie są
komplanarne:
\(\displaystyle{ 1. a = -3p + 2q - 2r, b = p - 4q + r, c = 4p + 2q - 6r}\)
\(\displaystyle{ 2. a = p + 2q - r, b = 2p - 2q + 2r, c = 3p + 8q - 7r}\)

Z góry dziękuję za pomoc

[Medea 2]

W pierwszym zadaniu zapewne chodziło o to, że są równej długości. Wtedy z dwuliniowości iloczynu skalarnego można rozpisać \(\displaystyle{ \langle 2p+q, 5q-4p\rangle}\) i przyrównać do zera.

[BjakBogu]

Niestety, ciągle próbuję rozwiązać te zadania, również próbowałem znaleźć coś o dwuliniowości iloczynu skalarnego, ale chyba coś źle podstawiam.

W drugim zadaniu próbowałem obliczyć to metodą Sarrusa i wychodzi mi, że \(\displaystyle{ a \times b \times c= -82*r*p*q}\)
Czy z tego wynika, że te wektory są komplarne, jeśli \(\displaystyle{ r \vee p \vee q}\) są równe 0?