Twierdzenie cosinusów
Twierdzenie cosinusów
Mam problem w zadaniu przy temacie twierdzenie cosinusów. Mam wyznaczyć kąty trójkąta ABC i mam podane tylko A (-2,-1) B (1,-5) C (4,7) jeśli ktoś może niech to rozwiąże będę wdzięczny. Z góry dzięki. Oto mój numer gg jak by ktos chciał o cos jeszcze zapytal 1358381
-
max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Twierdzenie cosinusów
Alternatywnie z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ \cos = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}}\)
(gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt wewnętrzny trójkąta, \(\displaystyle{ a}\) to długość boku leżącego naprzeciw tego kąta, natomiast \(\displaystyle{ b,c}\) to długości pozostałych boków)
i analogicznie dla pozostałych kątów.
Można też jeszcze inaczej - z wyznacznika pary wektorów:
\(\displaystyle{ \sin(\angle (\vec{x}, \vec{y})) = \frac{d(\vec{x}, \vec{y})}{|\vec{x}|\cdot |\vec{y}|}}\)
\(\displaystyle{ \cos = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}}\)
(gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt wewnętrzny trójkąta, \(\displaystyle{ a}\) to długość boku leżącego naprzeciw tego kąta, natomiast \(\displaystyle{ b,c}\) to długości pozostałych boków)
i analogicznie dla pozostałych kątów.
Można też jeszcze inaczej - z wyznacznika pary wektorów:
\(\displaystyle{ \sin(\angle (\vec{x}, \vec{y})) = \frac{d(\vec{x}, \vec{y})}{|\vec{x}|\cdot |\vec{y}|}}\)