Równanie płaszczyzny

[robsel]

Witam forumowiczów, mam problem z zadankiem, nie wiem jak się za nie wziąć. Ktoś rozjaśni?

Zad. Wykorzystując wiadomości dotyczące sfery oraz okręgu, wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do sfery :

\(\displaystyle{ S(P _{0}, R)=\left\{ \left(x,y,z\right) : \left(x- x_{0} \right)^2 + \left(y- y_{0} \right)^2 + \left(z- z_{0} \right)^2=R^2\right\}}\) w punkcie \(\displaystyle{ P_{1}\left( x_{1}, y_{1}, z_{1}\right) \in S( P_{0} , R)}\).

[kerajs]

Wektor normalny płaszczyzny stycznej do sfery to \(\displaystyle{ \vec{P _{1}P _{0} }=\left[ x _{0}- x _{1}, y _{0}- y _{1},z _{0}- z _{1}\right]}\)
Stąd jej równanie
\(\displaystyle{ (x _{0}- x _{1})(x-x _{1} )+( y _{0}- y _{1})(y-y _{1} )+(z _{0}- z _{1})(z-z _{1})=0}\)