prosta, kombinacja liniowa.

[matematyka464]

Niech \(\displaystyle{ \alpha \in [0,1]}\) oraz \(\displaystyle{ P_1 (x_1, y_1), P_2 (x_2, y_2 ), P_3(\alpha x_1 + (1 - \alpha )x_2, \alpha y_1 + (1 - \alpha) y_2)}\).
Pokaż, że \(\displaystyle{ P_3}\) Leży na jednej prostej przechodzącej przez \(\displaystyle{ P_1, P_2}\) i leży pomiędzy nimi.

[musialmi]

Napisz wzór tej prostej i wstaw, co trzeba i pokaż, że równanie jest spełnione. A co do drugiego, to musisz policzyć odległości.