Witam. Mam zadanie:
Napisz równanie płaszczyzny, która przechodzi przez prostą \(\displaystyle{ l: \frac{x}{2}=y-1= \frac{z}{3}}\) i jest równoległa do prostej \(\displaystyle{ k: x=y= \frac{z}{3}}\).
Ja to zadanie chciałem zrobić tak:
Znaleźć dwa dowolne punkty na prostej k ( np punkt A i punkt B) , utworzyć z nich wektor AB, który będzie równoległy do szukanej płaszczyzny. Następnie za pomocą iloczynu skalarnego znaleźć taki punkt na prostej l (punkt C), żeby wektory te były prostopadłe. Gdy znajdę już wektor BC, to będzie można wyznaczyć równanie płaszczyzny.
Czy mój tok myślenia jest prawidłowy?
Proszę o szybką odpowiedz.
Pozdrawiam.
Wyznacz równanie płaszczyzny - dwie proste
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Wyznacz równanie płaszczyzny - dwie proste
W równaiu parametrycznym płaszczyzny wektory nie moga być równoległe, nie muszą byc prostopadłe. Zaczepić płaszczyzne możesz w dowolnym punkcie prostej l.
Wektory kierunkowe prostych odczytaj z ich równań:
\(\displaystyle{ \vec{k _{l} }=\left[ 2,1,3\right] , \ \ \vec{k _{k} }=\left[ 1,1,3\right]}\)
(nie sa równoległe)
Zwykle z iloczynu wektorowego wektorów kierunkowych prostych liczy sie wektor normalny płaszczyzny.
Wektory kierunkowe prostych odczytaj z ich równań:
\(\displaystyle{ \vec{k _{l} }=\left[ 2,1,3\right] , \ \ \vec{k _{k} }=\left[ 1,1,3\right]}\)
(nie sa równoległe)
Zwykle z iloczynu wektorowego wektorów kierunkowych prostych liczy sie wektor normalny płaszczyzny.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy