Napisz równanie prostej

[bazalt94]

Napisz równanie prostej powstalej z przecięcia plaszczyzny \(\displaystyle{ \pi _{1} : 2x+4y+12z=0}\)

I \(\displaystyle{ \pi _{2} : x+y+z-4=0}\)


wiem że moge tu policzyc iloczyn wektorowy wektorów normalnych ale co dalej

[kerajs]

Układ równań tych dwóch płaszczyzn jest równaniem płaszczyzny w postaci krawedziowej.

Jeśli chcesz postać parametryczną lub kanoniczną to iloczyn wektorowy wektorów normalnych tych płaszczyzn jest wektorem kierunkowym szukanej prostej. Potrzebujesz jeszcze punktu. W układzie złożonym z równań płaszczyzn dobierasz sobie dowolne x i obliczasz pozostałe dwie współrzędne tego punktu.
Ps. W szczególnej sytuacji gdy dobór różnych x prowadzi do układu sprzecznego ddobierz sobie dowolny y (lub z).