Wiązka padająca na powierzchnię

[Krex]

Witam, treść zadania jest następująca:

Wiązka laserowa o średnicy 2,5 cm pada na powierzchnię tkanki pod kątem 43 stopni względem jej powierzchni. Zakładamy, iż powierzchnia tkanki jest idealnie płaska i jest prostopadłościanem.

Ogólnie jest bardziej złożone, ale chodzi mi tylko o ten fragment. Wiązka padająca na tę tkankę tworzy elipsę, gdzie r oznaczę jako półoś małą i a jako półoś wielką. Zadanie polega na obliczeniu właśnie tego a. W zadaniu mam zapisane takie coś:

\(\displaystyle{ \alpha = 43^o}\)
\(\displaystyle{ \theta = 90^o - \alpha = 47^o}\)
\(\displaystyle{ cos \theta = \frac{r}{a}}\)

No i właśnie nie wiem skąd się bierze ten cosinus. Jeśli ktoś mógłby mi to wytłumaczyć na rysunku lub chociaż słownie to będę wdzięczny.

[Dilectus]

Chodzi o równanie elipsy we współrzędnych biegunowych:

\(\displaystyle{ r^2 = \frac{b^2}{1 - e^2 \cos^2 \theta}}\)

gdzie

\(\displaystyle{ e^2 = \tfrac{a^2 - b^2}{a^2}}\)

jest kwadratem mimośrodu.