mam oto taki problem - posiadam hiperboloidę opisaną uwikłanym równaniem:
\(\displaystyle{ R = sqrt{ ((x- x_{2} )^{2} + (y- y_{2} )^{2} + (z- z_{2} )^{2} )} - sqrt{ ((x- x_{1} )^{2} + (y- y_{1} )^{2} + (z- z_{1} )^{2} )}}\)
chcę napisać program rysujący tą powierzchnię (dyskretna siatka \(\displaystyle{ x,y}\) i wyliczanie \(\displaystyle{ z}\)), jednak aby to zrobić muszę przekształcić to równanie do formy:
\(\displaystyle{ z=f(x,y)}\)
no i to jest mój cały problem, ponieważ wygląda to na dość skomplikowane zadanie.
Stąd dwa pytania:
- w jaki sposób przekształcić równanie otrzymać funkcję \(\displaystyle{ z=f(x,y)}\)
- alternatywnie: czy może jest jakiś inny sposób przedstawienia tej płaszczyzny w formie, która umożliwiłaby wyrysowanie jej
Osobiście próbowałem liczyć to na piechotę - dwukrotnie podniesienie funkcji do kwadratu, a potem próba wyrugowania \(\displaystyle{ z}\), jednak ginę w obliczeniach i nie wiem czy w ogóle coś z nich wyniknie (jeżeli sądzicie że tak, to mogę spróbować 'zaatakować' temat jeszcze raz).
Z góry dzięki za pomoc
