Pęk płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Speed094
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 157
Rejestracja: 11 paź 2014, o 13:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Pęk płaszczyzn

Post autor: Speed094 »

Napisać równanie pęku płaszczyzn wyznaczonego przez płaszczyzny \(\displaystyle{ 3x-y+z-26=0; x+2y-z+1=0}\)? Równanie pęku plaszczyzn \(\displaystyle{ k_1(A_1x + B_1y + C_1y + D_1) + k_2(A_2x + B_2y + C_2y + D_2) = 0}\)
Podstawiam
\(\displaystyle{ k_1(3x-y+z-26)+k_2(x+2y-z+1)=0}\)
I jak teraz dobrać odpowiednie współczynniki aby wyszło?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Pęk płaszczyzn

Post autor: kerajs »

Speed094 pisze:\(\displaystyle{ k_1(3x-y+z-26)+k_2(x+2y-z+1)=0}\)
To już jest szukane równanie pęku dla dowolnych k1 i k2, przy czym oba nie mogą być równocześnie zerami.
ODPOWIEDZ