Wyznaczenie wartości kąta

[Zahion]

Witam, mam o to taki problem.
Otóż muszę wyznaczyć kąt, pod jakim punkt \(\displaystyle{ A}\) jest względem punktu \(\displaystyle{ B}\), przy czym \(\displaystyle{ A = (0,0), B = (x,y)}\)
Obliczyłem, że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{|y|}{x^{2}+y^{2}}}\), ale niestety nie wiem jak wyznaczyć z niego kąt.
Jeśli miałby ktoś chwilkę to proszę również o sprawdzenie i podanie wartości kąta. Kąt ma być w przedziale \(\displaystyle{ (0; 2 \pi)}\)
Pozdrawiam

[Kacperdev]

Zapomniałeś o pierwiastku z całości w mianowniku i bez wartości bezwzględnej w liczniku.
użyj funkcji \(\displaystyle{ \arcsin}\)

\(\displaystyle{ \alpha = \arcsin \left(\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)}\)

[Dilectus]

Otóż muszę wyznaczyć kąt, pod jakim punkt A jest względem punktu B

Chłopie, dwa punkty nie mogą być pod jakimś kątem względem siebie. Prawdopodobnie chodzi Ci o obliczenie kąta między prostą przechodzącą przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) i osią \(\displaystyle{ OX}\), czy też o kąt, jaki tworzy wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) z osią \(\displaystyle{ OX}\)

Popatrzmy:

\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{\left| y _{B}-y _{A}\right| }{ \sqrt{ \left( y _{B}-y _{A} \right)^2+\left( x _{B}-x _{A} \right)^2 }}= \frac{y}{ \sqrt{y^2+x^2} }}\)

Skąd

\(\displaystyle{ \alpha = ......}\)