Równanie plaszczyny

[bazalt94]

Wyznacz równanie plaszczyzny ktora zawiera proste:

\(\displaystyle{ l _{1}=x=y=z}\) I \(\displaystyle{ l _{2}=2x=y=-z}\)


chciałam spróbowac tak, że punkt płasczyzny który należy do obywu prostych to P=(0,0,0) I szukam wektora normalnego prostopadłego do ktorejś z prostyc ale nie wiem jak

[Kacperdev]

punkt wspólny ok, ale prostopadłą wyznacz do obu prostych z iloczynu wektorowego.

[kerajs]

Wektoru kierunkowe tych prostych to \(\displaystyle{ \vec{k _{1} }=\left[ 1,1,1\right]}\) i \(\displaystyle{ \vec{k _{2} }=\left[ \frac{1}{2} ,1,-1\right]}\). Ich iloczyn wektorowy da wektor normalny szukanej płaszczyzny. Zaczep ją w punkcie P, choć może być to dowolny punkt należący do jednej z prostych. Potrzfisz to zrobić?

[bazalt94]

Dzięki kerajs

Wyszło