Równanie kierunkowe prostej
Równanie kierunkowe prostej
Dwa wierzchołki trójkąta równobocznego ABC znajdują się na paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=x ^{2} -4x+7}\) , zaś trzecim wierzchołkiem trójkąta jest wierzchołek paraboli . Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta.
Ostatnio zmieniony 5 sty 2015, o 14:54 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 924
- Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Całkonacja
- Podziękował: 227 razy
- Pomógł: 14 razy
Równanie kierunkowe prostej
Wierzchołek paraboli możemy już policzyć.
Pozostałe trzeba policzyć z tego, że odległość między nimi jest równa odległości jednego z nich od wierzchołka.
Pozostałe trzeba policzyć z tego, że odległość między nimi jest równa odległości jednego z nich od wierzchołka.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie kierunkowe prostej
Aby nie wprowadzać zbędnych oznaczeń (dwie różne odcięte wierzchołków \(\displaystyle{ x_1,x_2}\)), wygodniej jest zauważyć, że wysokość w tym trójkącie to różnica rzędnych danego wierzchołka i jednego z szukanych wierzchołków. Ta wysokość jest \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\) razy dłuższa od boku trójkąta (odległość między danym a jednym z szukanych wierzchołków).
Ukryta treść: