Wyznaczenie wektoru

[pachu691]

Witam, mam problem z zadaniem, którego nie mogę rozwiązać. Proszę o pomoc, treść: Wyznacz wektor przeciwny do wektora \(\displaystyle{ \vec{AD}}\) wiedząc, że
\(\displaystyle{ A = (2, 1)
B=(3,2)
C=(-1, -1)}\)
oraz
\(\displaystyle{ \vec{AD} = \vec{2AB} - \vec{CB}}\)

[Premislav]

Wyliczasz wektory \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CB}\), podstawiasz, bierzesz współrzędne "z minusem" (tj. znajdujesz taki wektor, że dodanie go do wektora \(\displaystyle{ AD}\) prowadzi do otrzymania wektora zerowego).
A te wektory wyznaczasz, po prostu odejmując współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) od współrzędnych punktu \(\displaystyle{ B}\) (i dalej analogicznie współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) od współrzędnych punktu \(\displaystyle{ B}\)).

[pachu691]

Podpowie mi ktoś, czy robię dobrze?
\(\displaystyle{ AB = [3-2, 2-1] = [1, 1]}\)
\(\displaystyle{ CB = [3+1, 2+1] = [4, 3]}\)

Więc wektor \(\displaystyle{ 2AB}\) będzie wyglądać tak: \(\displaystyle{ 2AB = [2, 2]}\)?

\(\displaystyle{ AD = [2, 2] - [4, 3] = [2 - 4, 2 - 3] = [-2, -1]}\) i jeszcze to trzeba odwrócić tak?

[Premislav]

Wygląda OK. Tak, trzeba jeszcze pomnożyć otrzymany wektor przez \(\displaystyle{ -1}\).

[pachu691]

Okej, czyli wynik \(\displaystyle{ AD = [2, 1]}\) ?