Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A=(2;-1) i B=(3;4)}\), którego środek leży na osi Y.
Rozumiem że środek okręgu będzie miał wsp. \(\displaystyle{ S(0, y_{0})}\) a równanie \(\displaystyle{ x^{2} + (y}\) i teraz, plus czy minus ?
Środek okręgu
-
Narufirefox
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 2 lut 2013, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Małopolska
- Podziękował: 1 raz
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Środek okręgu
\(\displaystyle{ \left( x-x _{0}\right)^2+\left( y-y _{0} \right)^2=r^2}\)
U Ciebie \(\displaystyle{ x _{0} =0}\) i punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) spełniają równanie okręgu, zatem:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_{A}^2+\left( y_{A}-y _{0} \right)^2 =r^2 \\ x_{B}^2+\left( y_{B}-y _{0} \right)^2 =r^2 \end{cases}}\)
Rozwiązanie tego układu da nam promień \(\displaystyle{ r}\) szukanego okręgu, oraz igrekową współrzędną środka \(\displaystyle{ y_{0}}\).
Wstawiasz to do równania
\(\displaystyle{ x^2+\left( y-y_{0}\right)^2=r^2}\)
i masz szukane równanie okręgu.
U Ciebie \(\displaystyle{ x _{0} =0}\) i punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) spełniają równanie okręgu, zatem:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_{A}^2+\left( y_{A}-y _{0} \right)^2 =r^2 \\ x_{B}^2+\left( y_{B}-y _{0} \right)^2 =r^2 \end{cases}}\)
Rozwiązanie tego układu da nam promień \(\displaystyle{ r}\) szukanego okręgu, oraz igrekową współrzędną środka \(\displaystyle{ y_{0}}\).
Wstawiasz to do równania
\(\displaystyle{ x^2+\left( y-y_{0}\right)^2=r^2}\)
i masz szukane równanie okręgu.