Wyznacz równanie prostej

[Fidor]

Witam!

Mam problem z następującym zadaniem:
Wyznacz równania prostej (normalne, krawędziowe, parametryczne) przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ P _{1} = \left( 2,3\right) \ P _{2} = \left( -3,7\right)}\)

Najpierw wyznaczam sobie równanie kierunkowe:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 = 2a + b\\ 7 = -3a + b\end{cases}}\)

Otrzymuję \(\displaystyle{ a = -0,8 \ b = 4,6}\), z tego zaś równanie ogólne prostej \(\displaystyle{ 0,8A + 1B - 4,6 = 0}\)
Pomiędzy \(\displaystyle{ P _{1}, P _{2}}\) wyznaczam wektor \(\displaystyle{ \vec{v} = \left( -5 , 4\right)}\)

Zaczynam od postaci parametrycznej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = x_{0} + at \\y = y_{0} + bt\end{cases} \\
P _{1} = \left( x_{0},y_{0}\right) \\
\vec{v} = \left( a , b\right)}\)

Z tego wychodzi
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 2 -5t\\y = 3 +4t\end{cases}}\)

Teraz postać normalna
\(\displaystyle{ u = \frac{1}{ \sqrt{A ^{2} + B ^2{} } } \\
u = \frac{1}{ \sqrt{0,64 + 1} } = \frac{\sqrt{1,64}}{1,64}}\)

Po podzieleniu postaci ogólnej przez \(\displaystyle{ u}\) otrzymuję:
\(\displaystyle{ \frac{1,312 x + 1,64 y - 7,544}{\sqrt{1,64}} = 0}\)

Wynik wygląda trochę dziwnie, więc najprawdopodobniej coś pomyliłem
Gdyby ktoś zechciał sprawdzić i wskazać w którym momencie popełniam błąd i co robię nie tak

Pozdrawiam!

[Kacperdev]

Wygląda brzydko bo brzydkie liczby dobierałeś. (postać ogólną można by "odułamkować"), ale sposób rozwiązania jest w porządku.

[Fidor]

A co do równania krawędziowego - da się w ogóle je tutaj zapisać?
Zadanie zawiera błąd, czy ja muszę jeszcze trochę doczytać?