Objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach a, b, c wynosi \(\displaystyle{ 5\sqrt{7}}\) . Oblicz:
\(\displaystyle{ [(-2\vec{c}) \times \vec{a}]\circ \vec{b} + [\vec{b} \times \vec{a}]\circ \vec{c}}\)
A więc mam
\(\displaystyle{ V= \left| (\vec{a}\times \vec{b})\circ \vec{c}) \right|\\
(-2\vec{c}) \times \vec{a}]\circ \vec{b} + [\vec{b} \times \vec{a}]\circ \vec{c}=
(-2\vec{c}) \circ (\vec{a}\times \vec{b})+(-1)\cdot [\vec{a} \times \vec{b}]\circ \vec{c}}\)