Znajdź równanie parametryczne prostej

focus_95 · Post autor: **focus_95** » 3 gru 2014, o 13:54

Witam,
proszę o pomoc w następującym zadaniu:

Znajdź równanie parametryczne prostej zadanej układem x + y + 2z = 4,
3x − y + z = 3 Znajdź odległość tej prostej od początku układu.

Z góry dzięki za pomoc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 gru 2014, o 13:58

uklad rownan tworzysz i gaussem dzialasz szukajac rozwiazan

focus_95 · Post autor: **focus_95** » 3 gru 2014, o 14:33

ale mam 2 rownania a 3 niewiadome

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 gru 2014, o 14:41

No i dlatego rozwiązanie będzie z parametrem

focus_95 · Post autor: **focus_95** » 3 gru 2014, o 15:13

ok dzięki załapałem. Za z podstawie t wyznaczę x i y od z i mam równanie parametryczne.

-- 3 gru 2014, o 15:14 --

Mam jeszcze problem z takim zadankiem:

Punkty A = [1, 1, 0], B = [2, 3, 1], C = [4, 1, 5] są wierzchołkami trójkąta.
b) Znajdź wysokość (a ściśle jej długość) poprowadzoną z wierzchołka A

od czego zacząć ?-- 3 gru 2014, o 15:37 --Dobre rozumowanie:

1. Wyznaczyc płaszczyzne prostopadłą do prostej o wektorze kierunkowym vec{BC} oraz przechodzącą przez punkt A

2. znaleźć punkt wspólny tej płaszczyzny - spodek wysokość

3. obliczyc odległość AD