Znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
olguolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 gru 2014, o 23:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn

Post autor: olguolga »

Na osi OZ znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn H1 i H2.

H1: x - y +2z -1=0
H2: 2x +y +z +1=0
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22206
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3754 razy

Znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn

Post autor: a4karo »

Znasz wzór na odlegośc punktu od płaszczyzny? Spróbuj go użyć
olguolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 gru 2014, o 23:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn

Post autor: olguolga »

Ok. Wyszedł mi punkt (0, 0, 2), a w odpowiedzi mam jeszcze (0,0,0)???

Zrobiłam tak:
szukany punkt to (0,0,z)

dla H1: odległość d= |1 \(\displaystyle{ \cdot}\) 0 + (-1) \(\displaystyle{ \cdot}\) 0 +2z -1| / \(\displaystyle{ \sqrt{1+1+4}}\) = 2z-1 / \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)

dla H2: d= z+1/ \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)

przyrównałam to i wyszło z=2
Skąd się wziął punkt (0,0,0)?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22206
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3754 razy

Znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn

Post autor: a4karo »

zapomnialas wartosci bezwzglednej
ODPOWIEDZ