Równanie stycznej do elipsy.

[Michal16511]

Witam mam do zrobienia takie zadanie:

Wyznacz równanie prostej stycznej do elipsy \(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{2 ^{2} }+ \frac{ y^{2} }{1 ^{2} }=1}\)
a.) w punkcie (A,B) należącym do elipsy.
b.) w punkcie (C,D) nie należącym do elipsy.

Próbowałem zrobić to sam i rozwiązując podpunkt a.) doszedłem do równania

\(\displaystyle{ x_{0}^{2}+4y_{0}^{2}=4}\)

I teraz wydaje mi się, że powinienem uzyskać drugie podobne równanie i potem je porównać, ale nie bardzo wiem skąd je uzyskać.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

[kerajs]

Wyznaczyć osie, współrzędne ognisk oraz mimośród elipsy \(\displaystyle{ \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1}\)

\(\displaystyle{ a=4, \ b=3 \ c= \sqrt{a^2-b^2}}\)
Ogniska w tej postaci to punkty \(\displaystyle{ (-c,0) , \ (c,0)}\)
Oś wielka to 2a, oś mała to 2b.
Mimośród \(\displaystyle{ e= \frac{c}{a}}\)

Punkty F1 (-5,0), F2 (5,0) są ogniskami elipsy. Znaleźć równanie tej elipsy, jeżeli jednym z jej wierzchołków jest punkt W (0,-3).
Tu doszedłem do tego że \(\displaystyle{ 2a= 2 \sqrt{34}}\)

Skoro już masz a i b, to wystarczy je wstawić do wzoru na elipsę
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{ (\sqrt{34})^2 }+ \frac{y^2}{3^2}=1}\)