izometria płaszczyzny

[kajbon]

Mam ogromny problem z takim zadaniem, sam doszedłem tylko do tego że izometria nie ma punktów stałych, proszę o wskazówki.
Określić typ izometrii płaszczyzny określonej jako:
\(\displaystyle{ F(x,y)=( \frac{3}{5}x+ \frac{4}{5}y-3,\frac{4}{5}x- \frac{3}{5}y+4)}\)
Jeżeli jest to obrót wyznaczyć jego środek i kąt. Jeżeli jest to symetria osiowa lub odbicie z poślizgiem, znaleźć oś symetrii i równoległy do osi symetrii wektor poślizgu.

[kropka+]

Na początek narysuj to sobie. Najprościej jest rozważyć trójkąt prostokątny np. o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(0,0), \ B(0,1), \ C(2,0)}\). Policz współrzędne wierzchołków jego obrazu \(\displaystyle{ A',B',C'}\) i kombinuj dalej.