Pole trójkąta

[Narufirefox]

Mam problem z dwoma następującymi zadaniami.

1. Na osi OY wyznacz taki punkt C, aby pole trójkąta ABC, gdzie A(-2;-4) , B(8;1), było równe 32.
Z tym poproszę jakieś wskazówki.

2. W trójkącie prostokątnym ABC (kątABC = 90') dwa wierzchołki mają współrzędne A(4;-5) i C(-8,5). Wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 61.

Plan tutaj miałem taki żeby:
1. Policzyć równanie kierunkowe prostej AC
2. Znaleźć jej środek
3. Wyliczyć prostą prostopadłą do AC
4. Policzyć wektory AC i AB i przyrównać do wzoru \(\displaystyle{ P_{ABC} = \frac{1}{2} \left| det( \vec{AC} , \vec{AB} )\right|}\)
Mógłby ktoś zweryfikować ?

[Premislav]

1. Każdy punkt na osi \(\displaystyle{ OY}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ (0,y)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ y \in \RR}\).
Dalej można lecieć ze wzoru Herona albo z wyznaczników. Albo np. poszukać wysokości (uzalezniona od y będzie) ze wzoru na odległość punktu od prostej, wyznaczywszy uprzednio równanie prostej zawierającej punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
2. Nie ma czegoś takiego jak środek prostej, poza tym plan OK.

[Narufirefox]

Dzięki za wskazówki do 1, wyszło
A w drugim plan był ok i wyszło