Powierzchnia zawierająca dwie proste.

Ketaiwk · Post autor: **Ketaiwk** » 4 lis 2014, o 00:57

Hej, próbuje dowieść (czuję że tak jest ), że każda dwuwymiarowa powierzchnia gładka zawierająca dwie proste jest płaszczyzną. Czy to prawda? Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 4 lis 2014, o 06:47

Nie widzę powodu, dla którego miałoby tak być. Co rozumiesz przez gładką powierzchnię? Gładkość jest bardzo ogólnym pojęciem - wykres funkcji klasy \(\displaystyle{ C^\infty}\)? wykres funkcji klasy \(\displaystyle{ C^1}\) czy coś jeszcze innego?

Ketaiwk · Post autor: **Ketaiwk** » 4 lis 2014, o 09:33

Sorry za brak precyzji. Zawsze myślałem że gładka znaczy \(\displaystyle{ C^ \infty}\).

yorgin · Post autor: **yorgin** » 4 lis 2014, o 09:49

Hiperboloida jednopowłokowa, walec nieskończony, wiele innych gładkich powierzchni prostokreślnych zawiera dwie proste.

Ketaiwk · Post autor: **Ketaiwk** » 5 lis 2014, o 19:12

Dzięki. A co z powierzchniami w których proste się przecinają? Czy każda powierzchnia która zawiera dwie, przecinające się proste jest płaszczyzna?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 5 lis 2014, o 20:21

Też nie. Nietrudno sobie nawet taką wyobrazić, po chwili namysłu da się nawet napisać wzór -- 5 lis 2014, o 20:25 --Na przykład wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = x^2 - y^2}\).