Witajcie, czy jakaś dobra duszyczka na tym forum mogłaby wyjaśnić mi po kolei o co chodzi w tym zadaniu i jak to rozwiązać?
Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(2;5), B=(4;-1), C=(-3;-2)}\). Oblicz:
a) współrzędne wektorów \(\displaystyle{ \vec{AB} , \vec{CB}, 2\vec{CB}-3\vec{AB}}\)
b) długość wektora \(\displaystyle{ \vec{AC}}\)
Z góry dziękuję.
Współrzędne, długości wektorów.
Współrzędne, długości wektorów.
Ostatnio zmieniony 2 lis 2014, o 23:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Współrzędne, długości wektorów.
Współrzędne wektora
\(\displaystyle{ \vec{PQ} = \left[ x _{Q}-x _{P}; y _{Q}-y _{P} \right] =\left[ x,y\right]}\)
jego gługość:
\(\displaystyle{ \left| \vec{PQ} \right| = \sqrt{ x^2+y^2}}\)
dodawanie wektorów
\(\displaystyle{ \vec{u}+ \vec{v}= \left[ x _{u}; y _{u} \right]+\left[ x _{v}; y _{v} \right]
=\left[ x _{u}+x _{v}; y _{u}+y _{v} \right]}\)
Odejmowanie wektorów
\(\displaystyle{ \vec{u}- \vec{v}= \left[ x _{u}; y _{u} \right]-\left[ x _{v}; y _{v} \right]
=\left[ x _{u}-x _{v}; y _{u}-y _{v} \right]}\)
mnożenie wektora przez skalar (liczbę)
\(\displaystyle{ a\vec{u}= a\left[ x _{u}; y _{u} \right]=\left[ ax _{u}; ay _{u} \right]}\)
Zastosuj i napisz co Ci wyszło.
\(\displaystyle{ \vec{PQ} = \left[ x _{Q}-x _{P}; y _{Q}-y _{P} \right] =\left[ x,y\right]}\)
jego gługość:
\(\displaystyle{ \left| \vec{PQ} \right| = \sqrt{ x^2+y^2}}\)
dodawanie wektorów
\(\displaystyle{ \vec{u}+ \vec{v}= \left[ x _{u}; y _{u} \right]+\left[ x _{v}; y _{v} \right]
=\left[ x _{u}+x _{v}; y _{u}+y _{v} \right]}\)
Odejmowanie wektorów
\(\displaystyle{ \vec{u}- \vec{v}= \left[ x _{u}; y _{u} \right]-\left[ x _{v}; y _{v} \right]
=\left[ x _{u}-x _{v}; y _{u}-y _{v} \right]}\)
mnożenie wektora przez skalar (liczbę)
\(\displaystyle{ a\vec{u}= a\left[ x _{u}; y _{u} \right]=\left[ ax _{u}; ay _{u} \right]}\)
Zastosuj i napisz co Ci wyszło.
Współrzędne, długości wektorów.
Nic z tego nie rozumiem. Jakieś P i Q nic nie jarze :/ Wybacz jestem noga z matmy :/
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Współrzędne, długości wektorów.
Podałem wzory abyś mogła sama rozwiazać zadanie.
\(\displaystyle{ \vec{AB}=\left[ 4-2,-1-5\right]=\left[ 2,-6\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{CB}=\left[ 4-(-3),-1-(-2)\right]=\left[ 7,1\right]}\)
\(\displaystyle{ 2\vec{CB}-3\vec{AB}=2\left[ 7,1\right]-3\left[ 2,-6\right] =\left[ 14,2\right]-\left[ 6,-18\right] =\left[ 8,20\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=\left[ -5,-7\right]}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{AC}\right| = \sqrt{ ( -5)^2+(-7)^2}= \sqrt{74}}\)
Jak widzisz napisanie rozwiązania jest krótsze niż potrzebnej teorii.
\(\displaystyle{ \vec{AB}=\left[ 4-2,-1-5\right]=\left[ 2,-6\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{CB}=\left[ 4-(-3),-1-(-2)\right]=\left[ 7,1\right]}\)
\(\displaystyle{ 2\vec{CB}-3\vec{AB}=2\left[ 7,1\right]-3\left[ 2,-6\right] =\left[ 14,2\right]-\left[ 6,-18\right] =\left[ 8,20\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=\left[ -5,-7\right]}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{AC}\right| = \sqrt{ ( -5)^2+(-7)^2}= \sqrt{74}}\)
Jak widzisz napisanie rozwiązania jest krótsze niż potrzebnej teorii.