Witam, potrzebuję pomocy ze znalezieniem rzutów.
Znaleźć rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{a} = 7\vec{i}-5\vec{j}+3\vec{k}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{b}=5\vec{i}+3\vec{k}}\) jestem głupi i nie potrafię zrobić takiego prostego zadania, dziękuję za pomoc.
Znaleźć rzut wektora a na wektor b
-
szw1710
Znaleźć rzut wektora a na wektor b
Jeśli nie umiesz zadania zrobić, to nie jest dla Ciebie proste.
Podaję algorytm (jeden z możliwych).
Zaczepiasz oba wektory w punkcie \(\displaystyle{ (0,0,0)}\). Zaznaczasz sobie punkty końcowe, które oznaczę \(\displaystyle{ A,B}\) dla odpowiednich wektorów. Piszesz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ OB}\). Punkt przecięcia tej płaszczyzny z prostą \(\displaystyle{ OB}\) jest końcem szukanego rzutu, a skoro początek wektora to \(\displaystyle{ O}\), więc masz zarazem szukane współrzędne rzutu.
Podaję algorytm (jeden z możliwych).
Zaczepiasz oba wektory w punkcie \(\displaystyle{ (0,0,0)}\). Zaznaczasz sobie punkty końcowe, które oznaczę \(\displaystyle{ A,B}\) dla odpowiednich wektorów. Piszesz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ OB}\). Punkt przecięcia tej płaszczyzny z prostą \(\displaystyle{ OB}\) jest końcem szukanego rzutu, a skoro początek wektora to \(\displaystyle{ O}\), więc masz zarazem szukane współrzędne rzutu.