Równanie linii do postaci odcinkowej

[Borneq]

Mam linię zadaną wzorem \(\displaystyle{ y=ax+b}\) lub \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\), chcę znaleźć odcinek o punkcie początkowym \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) i końcowym \(\displaystyle{ (x_1,y_1)}\). Rozumiem, że za mało parametów do jednoznaczności, więc zależnie czy linia będzie bardziej pionowa czy pozioma potrzebne \(\displaystyle{ (x_0,x_1)}\) lub \(\displaystyle{ (y_0,y_1)}\)
w przeciwną stronę mam wzory:
\(\displaystyle{ A=y_1-y_0}\)
\(\displaystyle{ B=x_0-x_1}\)
\(\displaystyle{ C=x_1 \cdot y_0-x_0 \cdot y_1}\)
Do czego to potrzebne: mam chmurę punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (x_i,y_i)}\), ze wzoru na najmniejsze kwadraty obliczam \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), ale mam narysować odcinek który leży w tej chmurze.

[SidCom]

metoda najmniejszych kwadratów daje \(\displaystyle{ a \pm \Delta a}\) oraz \(\displaystyle{ b \pm \Delta b}\)
Dostajemy więc "widełki". W obszarze kąta między prostymi \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\) można umieścić nieskończenie wiele odcinków...

[Borneq]

Jedno a i b są najbardziej prawdopodobne, teraz chcę szukać odcinka

-- 20 paź 2014, o 09:25 --

Gdy linia bardziej pozioma niż pionowa i znane współrzędne x końców
\(\displaystyle{ \Delta y = a \cdot \Delta x}\)
\(\displaystyle{ y_0 = a\cdot x_0 + b}\)
\(\displaystyle{ y_1 = a\cdot x_1 + b}\)
Trzeba by jeszcze obliczyć gdy linia bardziej pionowa i znane współrzędne y końców-- 20 paź 2014, o 09:33 --\(\displaystyle{ \Delta x = \frac{\Delta y}{a}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{y-b}{a}}\)