Odległość punktu od odcinka

[Borneq]

Odległość punktu od prostej obliczam według

Kod: Zaznacz cały

https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line

po uprzedniej zmianie na postać normalną (\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)) Teraz stosuję ten wzór gdy rzut punktu jest wewnątrz odcinka, w przeciwnym razie biorę bliższy z końców. Tylko jak obliczyć czy rzut punktu leży w odcinku?

[Dilectus]

Odległość \(\displaystyle{ d}\) punktu \(\displaystyle{ P}\) od prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) opisuje wzór

\(\displaystyle{ d(P,k) = \frac {|A\,x_p+B\,y_p+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)

Teraz stosuję ten wzór gdy rzut punktu jest wewnątrz odcinka

Jaki rzut? Wewnątrz jakiego odcinka? - Wyjaśnij, proszę...

[Borneq]

Chodzi mi nie o odległość punktu od prostej a od odcinka. Rzut to odcinek łączący zadany punkt z najbliższym punktem linii na której leży odcinek

[kerajs]

Znając współrzędne punktu P i końców odcinka AB możesz policzyć odległości między nimi. Jeśli te długości tworzą trójkąt rozwartokątny i AB nie jest najdłuższym bokiem trójkąta to rzut punktu na prostą zawierającą odcinek jest poza nim.
Kąt leżący naprzeciw boku a jest rozwarty w trójkącie o bokach a, b, c gdy \(\displaystyle{ a^2>b^2+c^2}\)

[kropka+]

Albo wyliczasz współrzędne rzutu i sprawdzasz, czy zachodzi \(\displaystyle{ x _{A} \le x_{1} \le x _{B}}\) (możesz zamiast tego sprawdzić analogiczną nierówność dla \(\displaystyle{ y _{1}}\))