Wyznaczyć współrzędne biegunowe koła o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ {(x-5)^2}+{(y-4)^2}=4}\)
Używam podstawienia \(\displaystyle{ x=r\cos \alpha ;y=r\sin \alpha}\)
Wychodzę na równanie:
\(\displaystyle{ {r^2}{\cos ^2( \alpha )}-2 \cdot 5r\cos \alpha+25 +{r^2}{\sin ^2 (\alpha)} -8 \cdot r\sin \alpha +16=4}\)
"Sprzatam":
\(\displaystyle{ r^2 -10r\cos \alpha -8r\sin \alpha +37=0}\)
Co dalej?
Współrzędne biegunowe
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 8 gru 2013, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 1 raz
Współrzędne biegunowe
Ostatnio zmieniony 14 paź 2014, o 12:20 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Współrzędne biegunowe
@ja99
ja widzisz, miodzio radzi Ci to samo co ja w równoległym poscie. Może zatem warto usiąść nad tematem i spróbowac go zrozumieć?
Oczywiście możesz rozwiązać równanie \(\displaystyle{ r^2 -10rcos \alpha -8rsin \alpha +37=0}\) ze względu na \(\displaystyle{ r}\) (dla pewnych \(\displaystyle{ \alpha}\) dostaniesz dwa rozwiazania, które opiszą dwa kawałki okręgu), ale nie po to wymyslono współrzędne biegunowe, żeby sobie zycie utrudniać
ja widzisz, miodzio radzi Ci to samo co ja w równoległym poscie. Może zatem warto usiąść nad tematem i spróbowac go zrozumieć?
Oczywiście możesz rozwiązać równanie \(\displaystyle{ r^2 -10rcos \alpha -8rsin \alpha +37=0}\) ze względu na \(\displaystyle{ r}\) (dla pewnych \(\displaystyle{ \alpha}\) dostaniesz dwa rozwiazania, które opiszą dwa kawałki okręgu), ale nie po to wymyslono współrzędne biegunowe, żeby sobie zycie utrudniać
Współrzędne biegunowe
przesuniete wspolrzedne biegunowe wystarczy chłopie wpisać w google. No nie załamuj