Współrzędne biegunowe

[ja99]

Wyznaczyć współrzędne biegunowe koła o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ {(x-5)^2}+{(y-4)^2}=4}\)

Używam podstawienia \(\displaystyle{ x=r\cos \alpha ;y=r\sin \alpha}\)

Wychodzę na równanie:

\(\displaystyle{ {r^2}{\cos ^2( \alpha )}-2 \cdot 5r\cos \alpha+25 +{r^2}{\sin ^2 (\alpha)} -8 \cdot r\sin \alpha +16=4}\)

"Sprzatam":
\(\displaystyle{ r^2 -10r\cos \alpha -8r\sin \alpha +37=0}\)

Co dalej?

[miodzio1988]

ja tam proponuję zastosować przesunięte wspolrzedne biegunowe

[a4karo]

@ja99

ja widzisz, miodzio radzi Ci to samo co ja w równoległym poscie. Może zatem warto usiąść nad tematem i spróbowac go zrozumieć?

Oczywiście możesz rozwiązać równanie \(\displaystyle{ r^2 -10rcos \alpha -8rsin \alpha +37=0}\) ze względu na \(\displaystyle{ r}\) (dla pewnych \(\displaystyle{ \alpha}\) dostaniesz dwa rozwiazania, które opiszą dwa kawałki okręgu), ale nie po to wymyslono współrzędne biegunowe, żeby sobie zycie utrudniać

[ja99]

To znaczy? Nie wiem jak to się robi. Mógłby mi ktoś pokazać jak to się robi od a do z?

[miodzio1988]

przesuniete wspolrzedne biegunowe wystarczy chłopie wpisać w google. No nie załamuj