oblicz współrzedne wierzchołkówABCD w kwadracie

[anettka9988]

Mam problem z zadaniem...a mam zagrozenie i musze sie z niego zgłosic jutro do odpowiedzi

TREŚĆ:
punkty P , Q , R są odpowiednio środkami boków AB, BC , CD kwadratu ABCD.
Wiedząc ze \(\displaystyle{ P\left(4,-3\frac{1}{2} \right), \ Q\left(5\frac{1}{2},1\right), \ R\left(1,2\frac{1}{2}\right)}\) oblicz współrzędne wierzchołków A,B,C,D.

Prosze...wie ktos jak to zrobic????

Poprawiłem temat i przy okazji zapis
luka52

[baksio]

można by tak:
wyznaczyć prostą PR jest to prosta prostopadła do AB. prosta PR:\(\displaystyle{ y=-2x+\frac{9}{2}}\)
prosta AB jest prostopadła do PR i przechodzi przez punkt P więc prosta AB: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x-\frac{11}{2}}\) pkt A ma współrzędne \(\displaystyle{ A(x_a,\frac{1}{2}x_a-\frac{11}{2})}\)
długośc odcinka PR jest to długośc boku kwadratu \(\displaystyle{ |PR|=\sqrt{45}}\)
a długośc odcinka AP to połowa długości boku kwadratu
\(\displaystyle{ |AP|=\frac{1}{2}\sqrt{45}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(4-x_a)^2 + (-\frac{7}{2}-\frac{1}{2}x_a+\frac{11}{2})^2}=\frac{1}{2}\sqrt{45}}\) podnosimy obie strony do kwadratu i po uporządkowaniu dostajemy równanie:
\(\displaystyle{ \frac{5}{4}(x_a)^2 - 10x_a + 20 =\frac{45}{4}}\)
Po rozwiązaniu tego równania wybierasz współrzędne punktu A ale i odrazu masz także współrzędne punktu B bo leżą na tej samej prostej. A pozostałe współrzędnie wierzchołków możesz wyznaczyć ze środka odcinka.

[anettka9988]

wielkie dzieki:) bardzo bardzo siekuje