Równanie parametryczne prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kometaa17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 14 wrz 2014, o 01:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Równanie parametryczne prostej

Post autor: kometaa17 »

zadanie:
Napisz parametryczne równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do wektora v w postaci wektorowej i we współrzędnych, jeśli a) A(1,4), V= [2,2]; b) A(-3,1), V = [-1,2].
Proszę o dokładne wytłumaczenie zadania, z góry dziękuję.
SidCom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 125 razy

Równanie parametryczne prostej

Post autor: SidCom »

Jeśli mamy jakiś punkt \(\displaystyle{ A(x_a,y_a)}\) oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) to twoja prosta jest zbiorem punktów
\(\displaystyle{ P(x,y)}\) takich, że istnieje liczba \(\displaystyle{ t \in \RR}\) taka, że \(\displaystyle{ \vec{AP}=t \cdot \vec{v}}\)

a więc wektorowo \(\displaystyle{ [x-x_a,y-y_b ]=t \cdot [v_1,v_2 ]}\)

po rozpisaniu na składowe:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x=t \cdot v_1+x_a \\
y=t \cdot v_2+y_a \end{cases}}\)


teraz podstawiaj dane...
ODPOWIEDZ