Współrzędne biegunowe
-
ja99
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 8 gru 2013, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 1 raz
Współrzędne biegunowe
Załóżmy koło o środku w punkcie\(\displaystyle{ S=(5,3)}\) i promieniu \(\displaystyle{ R=2}\). W jaki sposób krok po kroku wyznaczyć współrzędne biegunowe tego koła, i jaka jest ogólne zasada dla dowolnego koła w układzie OXY?
-
szw1710
Współrzędne biegunowe
Pewnie masz policzyć całkę podwójną po tym kole
W takiej sytuacji wprowadziłbym współrzędne biegunowe względem środka koła: \(\displaystyle{ x=5+r\cos\varphi}\) oraz \(\displaystyle{ y=3+r\sin\varphi}\), gdzie \(\displaystyle{ 0\le\varphi\le 2\pi}\) oraz \(\displaystyle{ 0\le r\le 2}\).
Jeśli nie, to trzeba określić zakres zmienności kąta i promienia. Zacząłbym od kąta. Zawrzyj koło w odpowiednim klinie - we wnętrzu pewnego kąta o ramionach stycznych do koła.
W takiej sytuacji wprowadziłbym współrzędne biegunowe względem środka koła: \(\displaystyle{ x=5+r\cos\varphi}\) oraz \(\displaystyle{ y=3+r\sin\varphi}\), gdzie \(\displaystyle{ 0\le\varphi\le 2\pi}\) oraz \(\displaystyle{ 0\le r\le 2}\).
Jeśli nie, to trzeba określić zakres zmienności kąta i promienia. Zacząłbym od kąta. Zawrzyj koło w odpowiednim klinie - we wnętrzu pewnego kąta o ramionach stycznych do koła.