Dopiero zaczynam zabawę z geometrią analityczną. Miałem jedno zadania i chciałbym spróbować zrobić je jeszcze na drugi sposób tylko własnie nie wiem, jak wyznaczyć równanie tej dwusiecznej.
Jakie jest równanie dwusiecznej kąta ostrego utworzonego przez proste \(\displaystyle{ k: \frac{3}{7}x-y+5=0}\) i \(\displaystyle{ l: \frac{5}{2}x-y- \frac{19}{2}}\)
Policzyłem tylko punkt \(\displaystyle{ A}\) przecięcia sie tych prostych i \(\displaystyle{ A(7,8)}\)
Równanie dwusiecznej
-
Peter Zof
- Użytkownik
- Posty: 585
- Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 66 razy
Równanie dwusiecznej
Z gory przepraszam za brak polskich znakow.
Podpowiedz: dwusieczna kata jest rowno oddalona od ramion kata. A wiec musisz znalezc taki zbior punktow ktore sa rowno oddalone od tych prostych. Wzor na odleglosc punktu od prostej przedstawia sie tak:
\(\displaystyle{ \frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
Teraz bierzesz jakis punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i bedziesz musial rozwiazac proste rownanie, ktore powie Ci zaleznosc pomiedzy x a y (tj. wygeneruje Ci ten zbior ktorym jest ta prosta (prosta to zbior punktow)).
@edit
Troche chaotycznie napisalem wiec sie poprawie. Bierzesz sobie ten punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i liczysz z tego wzoru wyzej jaka jest jego odleglosc od pierwszej prostej. Pozniej robisz to samo dla drugiej prostej. W rezultacie otrzymasz dwa wyrazenia ktore musisz ze soba porownac (dlaczego?). Mysle, ze dasz sobie rade
Podpowiedz: dwusieczna kata jest rowno oddalona od ramion kata. A wiec musisz znalezc taki zbior punktow ktore sa rowno oddalone od tych prostych. Wzor na odleglosc punktu od prostej przedstawia sie tak:
\(\displaystyle{ \frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
Teraz bierzesz jakis punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i bedziesz musial rozwiazac proste rownanie, ktore powie Ci zaleznosc pomiedzy x a y (tj. wygeneruje Ci ten zbior ktorym jest ta prosta (prosta to zbior punktow)).
@edit
Troche chaotycznie napisalem wiec sie poprawie. Bierzesz sobie ten punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i liczysz z tego wzoru wyzej jaka jest jego odleglosc od pierwszej prostej. Pozniej robisz to samo dla drugiej prostej. W rezultacie otrzymasz dwa wyrazenia ktore musisz ze soba porownac (dlaczego?). Mysle, ze dasz sobie rade
-
chlopina
Równanie dwusiecznej
Zadałem to pytanie zaraz po tym jak przeszukałem google. Na tym forum jak już pytam, to gdy mam z czymś problem, a nie że nie znam podstawowych wzorów.
Tutaj mi nie wychodził wynik (jak wklepywałem w wolfram - też) i myślałem, że w zły to liczę, ale zauważyłem już bład u siebie.
Sorki za ten jak się okazało nie potrzebny temat, można przenieść do kosza.
Tutaj mi nie wychodził wynik (jak wklepywałem w wolfram - też) i myślałem, że w zły to liczę, ale zauważyłem już bład u siebie.
Sorki za ten jak się okazało nie potrzebny temat, można przenieść do kosza.