Dopiero zaczynam zabawę z geometrią analityczną. Miałem jedno zadania i chciałbym spróbować zrobić je jeszcze na drugi sposób tylko własnie nie wiem, jak wyznaczyć równanie tej dwusiecznej.
Jakie jest równanie dwusiecznej kąta ostrego utworzonego przez proste \(\displaystyle{ k: \frac{3}{7}x-y+5=0}\) i \(\displaystyle{ l: \frac{5}{2}x-y- \frac{19}{2}}\)
Policzyłem tylko punkt \(\displaystyle{ A}\) przecięcia sie tych prostych i \(\displaystyle{ A(7,8)}\)
Równanie dwusiecznej
- Peter Zof
- Użytkownik
- Posty: 585
- Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 66 razy
Równanie dwusiecznej
Z gory przepraszam za brak polskich znakow.
Podpowiedz: dwusieczna kata jest rowno oddalona od ramion kata. A wiec musisz znalezc taki zbior punktow ktore sa rowno oddalone od tych prostych. Wzor na odleglosc punktu od prostej przedstawia sie tak:
\(\displaystyle{ \frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
Teraz bierzesz jakis punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i bedziesz musial rozwiazac proste rownanie, ktore powie Ci zaleznosc pomiedzy x a y (tj. wygeneruje Ci ten zbior ktorym jest ta prosta (prosta to zbior punktow)).
@edit
Troche chaotycznie napisalem wiec sie poprawie. Bierzesz sobie ten punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i liczysz z tego wzoru wyzej jaka jest jego odleglosc od pierwszej prostej. Pozniej robisz to samo dla drugiej prostej. W rezultacie otrzymasz dwa wyrazenia ktore musisz ze soba porownac (dlaczego?). Mysle, ze dasz sobie rade
Podpowiedz: dwusieczna kata jest rowno oddalona od ramion kata. A wiec musisz znalezc taki zbior punktow ktore sa rowno oddalone od tych prostych. Wzor na odleglosc punktu od prostej przedstawia sie tak:
\(\displaystyle{ \frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
Teraz bierzesz jakis punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i bedziesz musial rozwiazac proste rownanie, ktore powie Ci zaleznosc pomiedzy x a y (tj. wygeneruje Ci ten zbior ktorym jest ta prosta (prosta to zbior punktow)).
@edit
Troche chaotycznie napisalem wiec sie poprawie. Bierzesz sobie ten punkt \(\displaystyle{ (x, y)}\) i liczysz z tego wzoru wyzej jaka jest jego odleglosc od pierwszej prostej. Pozniej robisz to samo dla drugiej prostej. W rezultacie otrzymasz dwa wyrazenia ktore musisz ze soba porownac (dlaczego?). Mysle, ze dasz sobie rade
Równanie dwusiecznej
Zadałem to pytanie zaraz po tym jak przeszukałem google. Na tym forum jak już pytam, to gdy mam z czymś problem, a nie że nie znam podstawowych wzorów.
Tutaj mi nie wychodził wynik (jak wklepywałem w wolfram - też) i myślałem, że w zły to liczę, ale zauważyłem już bład u siebie.
Sorki za ten jak się okazało nie potrzebny temat, można przenieść do kosza.
Tutaj mi nie wychodził wynik (jak wklepywałem w wolfram - też) i myślałem, że w zły to liczę, ale zauważyłem już bład u siebie.
Sorki za ten jak się okazało nie potrzebny temat, można przenieść do kosza.