Równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej

[piotrekq94]

Napisać równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ \begin{cases} -y+2z+2=0\\3x-y+z-6=0\end{cases}}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(3,-1,2)}\).

[bartek118]

Proponuję wyznaczyć równanie parametryczne tej prostej, tj. równanie postaci \(\displaystyle{ a \cdot t + b}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \mathbb{R}^3}\). Następnie można znormalizować wektor \(\displaystyle{ a}\) - wówczas będzie to wektor normalny dla szukanej płaszczyzny, którą następnie należy przesunąć do punktu \(\displaystyle{ P}\).