Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+y^2=2\\y=|x|\end{cases}}\)
Pomógłby ktoś rozwiązać ten układ równań, ale tak krok po kroku, ponieważ naprawdę nie wiem o co tutaj chodzi. Z góry bardzo dziękuję.
Pomógłby ktoś rozwiązać ten układ równań, ale tak krok po kroku, ponieważ naprawdę nie wiem o co tutaj chodzi. Z góry bardzo dziękuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
Graficzne rozwiązanie jest bardzo proste i sugeruje rozwiązanie analityczne.
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
Niestety nie wiem w sumie sama jak mam się do tego zabrać
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
1) \(\displaystyle{ y}\) z drugiego równania podstaw do pierwszego.
2) Skorzystaj z własności \(\displaystyle{ \left| x \right| ^{2} = x^{2}}\)
2) Skorzystaj z własności \(\displaystyle{ \left| x \right| ^{2} = x^{2}}\)
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
a znalazłaby się taka osoba, która wytłumaczyłaby mi układy równań krok po kroku?
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
\(\displaystyle{ y = \left| x \right|}\)
Podstawiasz do 1. równania:
\(\displaystyle{ x^{2} + \left| x \right|^{2} = 2}\)
Wartość bezwględna podniesiona do kwadratu da ZAWSZE liczbę większą lub równą 0, więc możesz opuścić moduł. Tzn. niezależnie od tego, jaki znak ma x, jego kwadrat i tak będzie dodatni. Teraz już z górki.
\(\displaystyle{ x^{2} + x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - 1= 0}\)
Myślę, że dalej dasz radę
Podstawiasz do 1. równania:
\(\displaystyle{ x^{2} + \left| x \right|^{2} = 2}\)
Wartość bezwględna podniesiona do kwadratu da ZAWSZE liczbę większą lub równą 0, więc możesz opuścić moduł. Tzn. niezależnie od tego, jaki znak ma x, jego kwadrat i tak będzie dodatni. Teraz już z górki.
\(\displaystyle{ x^{2} + x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - 1= 0}\)
Myślę, że dalej dasz radę
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
no właśnie nie za bardzo. obliczam deltę, i wychodzi mi pierwiastek z kosmosu.. :/
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
Fascynujące; jakie kosmiczne pierwiastki może mieć równanie \(\displaystyle{ x^2-1=0}\).
Weż się do pracy i policz coś sama. To równanie rozwiązuje się bez delty
Weż się do pracy i policz coś sama. To równanie rozwiązuje się bez delty
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
Zastosuj wzór skróconego mnożenia (różnica kwadratów):
\(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-1^{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1) = 0}\)
\(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-1^{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1) = 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Układy równań drugiego stopnia z wartością bezwzględną
Z deltą też można. I wychodzi tak samo...Fascynujące; jakie kosmiczne pierwiastki może mieć równanie \(\displaystyle{ x^2-1=0}\).
Weż się do pracy i policz coś sama. To równanie rozwiązuje się bez delty