znajdz równanie okręgu

[Lyzka]

Znajdź równanie okręgu o promieniu długości 5 stycznego do wykresu fukcji \(\displaystyle{ y=|x-2|}\)

[jarek4700]

Rozumiem że mają być dwa punkty styczności. Współrzędna \(\displaystyle{ x}\) środka okręgu jest oczywista, a \(\displaystyle{ y}\) to sobie z przekątnej kwadratu policz.

[mostostalek]

wystarczy znaleźć współrzędne środka..
Funkcja jest symetryczna względem prostej \(\displaystyle{ x=2}\), stąd jedna ze współrzędnych to x=2.
Drugą współrzędną obliczamy stosując wzór na odległość punktu od prostej \(\displaystyle{ y=x-2}\).
Wyjdą nam dwa punkty ale ten o ujemnej współrzędnej odpada.
Pozostaje zapisać wzór na okrąg co już nie jest problemem.