Kiedy sfera jest styczna do prostopadłościanu?

[SharpShooter]

Witam. Piszę kolizję do swojej gry w c++ ( jestem początkującym programistą ) i mam pewien problem z matematyką. Moje pytanie tak jak w temacie kiedy sfera jest styczna bądź przecina się z prostopadłościanem? Jak to obliczyć? Z góry dziękuje za pomoc

[matmatmm]

Ja bym liczył odległość środka sfery od każdej ściany z osobna. Styczna zewnętrznie będzie wtedy, gdy odległość od jednej ściany będzie równa promieniowi, a od pozostałych nie mniejsza od promienia.

Oprócz tego liczyłbym też \(\displaystyle{ \max\{d(x,o):x\in S\}}\) , gdzie \(\displaystyle{ o}\) to środek sfery, a \(\displaystyle{ S}\) to ściana. Dzięki temu możnaby sprawdzić, czy prostopadłościan zawiera się w kuli.