Przekszłtacenie płaszczyzny w płaszczyznę

[Tomas_91]

Witam, proszę o pomoc.


Załóżmy, że mamy obszar:
\(\displaystyle{ A=\left\{ (a,b):0 \le a \le 5,1 \le b \le 3\right\}}\)

Chcemy przekształcić go o translację taką:
\(\displaystyle{ T: \begin{cases} c=a+b\\ d=2a-b \end{cases}}\)

Jak będzie wyglądał ten obszar?

Tak:
\(\displaystyle{ B=\left\{ (c,d):1 \le c \le 8,-1 \le d \le 9\right\}}\)
czyli prostokąt w prostokąt?

Intuicyjnie wydaje mi się to błędne, ponieważ punkt \(\displaystyle{ (1,-1)}\) dla obszaru B nie ma prawa istnieć (tak?).

Jak się uporać z takim zadaniem?

[a4karo]

Popatrz na co prxzechodzą wierzcholki prostokąta

[Tomas_91]

Ok przez noc doszedłem do wniosku, że po prostu najlepiej narysować odpowiednie punkty i "wyjdzie". A jeśli mam bardziej skomplikowaną translację, w której są funkcje okresowe i wykładnicze?-- 22 lip 2014, o 15:35 --Jeżeli mam np taką translację:
\(\displaystyle{ T: \begin{cases}c= e^{a}*cosb} \\d= e^{a}*sinb} \end{cases}}\)


?

[a4karo]

W tym konkretnym przypadku poczytaj współrzednych biegunowych