oblicznie objętości

[nowy14]

Witam czy ktoś by był tak miły i sprawdził moje obliczenia?
mam obliczyć objętość ostrosłupa
\(\displaystyle{ A=(0,0,0)}\)
\(\displaystyle{ B=(4,0,0)}\)
\(\displaystyle{ C=(3,4,0)}\)
\(\displaystyle{ D=(1,4,1)}\)
\(\displaystyle{ E=(4,4,4)}\)

\(\displaystyle{ \vec{AE}=(4-0, 4-0, 4-0)}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=(4-0, 0-0, 0-0)}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=(3-4, 4-0, 0-0)}\)

\(\displaystyle{ \vec{AE} \cdot ( \vec{AB} \cdot \vec{BC})=\left[\begin{array}{ccc}4&4&4\\4&0&0\\-1&4&0\end{array}\right]=64}\)

Bo coś takiego wymyśliłem i nie wiem czy to dobrze

[kerajs]

Jeżeli chcesz korzystac z iloczynu mieszanego wektórów ( to powinny one mieć wspólny początek (np. pkt A). Sprowadza się to do tego że zamiast wektora BC powinien być AC.

A co wyliczyłbyś takim dzaiłaniem? Objętość równoległościanu rozpiętego na tych wektorach. Ale pewnie nie o to Ci chodziło. Aby mieć objętość czworościanu ABCE to iloczyn mieszany musisz podzielić przez 6.

Twoja bryła ma 5 wierzchołków które przy tych współrzędnych nie są ostrosłupem (chyba że D=(1,4,0))
Może sprawdzisz czy właściwie wpisałeś współrzędne i/lub podasz, jesli są Ci wiadome, jakieś dodatkowe informacje (np. czy AE jest krawędzią czy przekątną Twojej bryły)