Witam,
Mam zadanie:
Napisać równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) przechodzącej przez prostą \(\displaystyle{ l_{1}: \frac{x}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}}\) równoległą do \(\displaystyle{ \pi: 3x-y+2x-5=0}\)
Chodzi mi tutaj o sens zadania i poprawną interpretacje geometryczną oraz poprawny schemat obliczeń niż sam wynik.
Na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi}\) leży \(\displaystyle{ l_{1}}\) a druga płaszczyzna jest równoległa do nich. Punkt na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi}\) mam bo to jest punkt należący do prostej czyli A=(0,0,0). Jak wyliczyć wektor normalny \(\displaystyle{ \pi}\)? Zasadniczo wektor drugiej płaszczyzny [3,-1,2] mogę przesunąć nad \(\displaystyle{ \pi}\), mam punkt i liczę D? Coś to za proste mi się wydaje...
Równanie płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 7 lut 2011, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 28 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie płaszczyzny
Po pierwsze masz kolizję oznaczeń: szukasz płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) równoległej do innej płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
Łatwo zauważyć, że \(\displaystyle{ l_1, \pi}\) mają punkt wspólny. Zatem szukana płaszczyzna nie istnieje.
Łatwo zauważyć, że \(\displaystyle{ l_1, \pi}\) mają punkt wspólny. Zatem szukana płaszczyzna nie istnieje.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 7 lut 2011, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 28 razy
Równanie płaszczyzny
Polecenie jest raczej poprawne, nie wiem gdzie widzisz błąd w moim opisie. Rozumiem jakby interpretacja była zła a nie oznaczenia. Zaznaczyłem specjalnie płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) i druga płaszczyzna. \(\displaystyle{ \pi}\) jest szukana, ale jest do niej płaszczyzna równoległa. Na \(\displaystyle{ \pi}\) leży prosta. Mając współrzędne prostej i drugiej płaszczyzny mam wyznaczyć współrzędne \(\displaystyle{ \pi}\).