Równanie płaszczyzny równoległe do prostej

[AniaXY]

\(\displaystyle{ \frac{x}{4}= \frac{y+6}{-1}= \frac{z+4}{2}}\)
Może ktoś podać mi dla tej prostej wektor [x,y,z] ? Na jakiej zasadzie się to określa?

Ogólnie to mam wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej punkt (2,0,-1) która jest prostopadła do płaszczyzny x+y-5z=0 i równoległa do prostej którą podałam wyżej.
Czy dobrze myślę, że mam pomnożyć wektor [2,0,-1] i wektor tej prostej, wynik podstawić do równania płaszczyzny? Natomiast za A B C podstawić kolejno 1, 1 oraz -5?

[cosinus90]

Wektor tej prostej ma kolejno takie współrzędne, jakie są liczby w mianownikach.

Wyżej wspomniany wektor oraz wektor płaszczyzny prostopadłej leżą razem w płaszczyźnie szukanej. Wobec tego wyznacz ich iloczyn wektorowy, a otrzymasz wektor normalny szukanej płaszczyzny. Na końcu już tylko podstawiasz do postaci ogólnej.